数学を嗜むために、まず周知の実例を用いようと試みた。 何等かの数学的現象を一部切り取ることで大局の数学を俯瞰することができるのではないか、と考えたためである。 私は兼ねてから興味のあった指数関数に焦点を当てることにした。 指数法則を定義とすることができるのか、について前に生徒と議論したことがあったためである。 幸運なことに、数学の世界観を感じるという兼ねての目的は達成された。 具体的には、抽象化という操作の有用性及びそれが要請する作業である。 抽象化することで、各々の現象について再度記述する必要はなくなる。 さらに、その副産物として全く異なる挙動をしている二現象に関して類似性を見出し抽象化することで、新たな知見を得ることができる潜在性を手にすることができる。 一方で抽象化作業は、抽象化後に再度その抽象化前の具体例が抽象化した記述で適用可能かを確認しなければならない。 さらに、自身のアイデアで、ということをモットーにこの章を書ききった。 ときに、後輩であるK.M君や元同期であったY.I君に誤りなどを指摘いただいたことをここに記し、謝辞の代替とさせて頂く。

※第１節に関して2021/12/09訂正済