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概要

まず周知の実例から始めた。 具体的な数学的現象を一部切り取り、大局の数学を俯瞰できるのではないか、と考えたためである。 指数法則を定義とすることができるのか、というかつての生徒との議論から着想を得て、指数関数に焦点を当てることにした。 幸運なことに、具体と抽象を往き来きする数学の醍醐味を感じられる原稿となった。 本稿では、抽象化という操作の有用性及びそれが要請する作業について理解できると思う。 抽象化により、各々の現象を再度記述する必要はなくなる。 さらに、全く異なる挙動をしている２現象に関して類似性を見出し抽象化することで、新た可能性やアイデアを得ることができる。 一方で抽象化作業は、抽象化後に再度その抽象化前の具体例が抽象化した記述で適用可能かを確認しなければならない。 後輩であるK.M君や元同期であったY.I君に誤りなどを指摘いただいたことをここに記し、謝辞の代替とする。