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概要

何よりもまず無限である。 無限（の和）とは何か、これは現代数学が取り扱った非常に難解な話題の一つであった。 なぜならば、直観では及び得ない境地を問題にしているからである。 では、数学の中で与えられている場でこれを考えるにはまず無限に足し合わせる対象そのものを考えなくてはならない。 それはつまり実数である。 実数への考察を抜きにして、無限和を考えることはまるで麦抜きの麦茶を飲することに等しいであろう。 とはいっても実数そのものの構成から始めるのでは、議論が牛歩になりかねず、読者も著者も多大な途方に暮れかねる結果が容易に想像できる。 ここの本当に重要な部分に関しては後に挙げる偉大なる先人たちの書にお任せして、私は特に面白そうな話題を取り上げることを優先した。 とはいっても本書のテーマはぶれることがないよう、重要な部分に関しては詳細な証明を付したつもりである。 とにもかくにも、無限へのVoyageは留まることを知らず、それこそ無限なのである。